એક સ્થાનિક ટેલિફોન ડિરેક્ટરીમાંથી $100$ અટક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવી હતી અને અટકોમાં અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની સંખ્યાનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ મેળવવામાં આવ્યું હતું:

અક્ષરોની સંખ્યા	$1-4$	$4-7$	$7-10$	$10-13$	$13-16$	$16-19$
અટકોની સંખ્યા	$6$	$30$	$40$	$16$	$4$	$4$

અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યસ્થ શોધો. અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ઉપરાંત,અટકોનું બહુલક માપ શોધો.

(N/A) સંચયી આવૃત્તિઓ નીચે મુજબ છે:

અક્ષરોની સંખ્યા	આવૃત્તિ $(f)$	સંચયી આવૃત્તિ $(cf)$
$1-4$	$6$	$6$
$4-7$	$30$	$36$
$7-10$	$40$	$76$
$10-13$	$16$	$92$
$13-16$	$4$	$96$
$16-19$	$4$	$100$

$1$. મધ્યસ્થ: $n=100$,તેથી $n/2 = 50$. $50$ થી તરત મોટી સંચયી આવૃત્તિ $76$ છે,જે વર્ગ $7-10$ ને અનુરૂપ છે.
મધ્યસ્થ $= l + [(\frac{n}{2} - cf) / f] \times h = 7 + [(50 - 36) / 40] \times 3 = 7 + (14/40) \times 3 = 7 + 1.05 = 8.05$.
$2$. મધ્યક: ધારેલા મધ્યક $a = 11.5$ અને $h = 3$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x_i$ (મધ્યબિંદુઓ) શોધીએ છીએ: $2.5, 5.5, 8.5, 11.5, 14.5, 17.5$.
$u_i = (x_i - 11.5)/3$: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$.
$f_i u_i$: $-18, -60, -40, 0, 4, 8$. સરવાળો $\sum f_i u_i = -106$.
મધ્યક $= a + h \times (\sum f_i u_i / \sum f_i) = 11.5 + 3 \times (-106/100) = 11.5 - 3.18 = 8.32$.
$3$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $7-10$ છે (મહત્તમ આવૃત્તિ $40$).
બહુલક $= l + [(f_1 - f_0) / (2f_1 - f_0 - f_2)] \times h = 7 + [(40 - 30) / (80 - 30 - 16)] \times 3 = 7 + (10/34) \times 3 = 7 + 0.88 = 7.88$.