$9 \sec^{2} A - 9 \tan^{2} A = \dots$

$2 \sin ^{2} \theta+4 \sec ^{2} \theta+5 \cot ^{2} \theta+2 \cos ^{2} \theta-4 \tan ^{2} \theta-5 \operatorname{cosec}^{2} \theta = \dots$

$\frac{\cos ^{2} 40^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}}{\sin ^{2} 40^{\circ}+\sin ^{2} 50^{\circ}}=\ldots \ldots \ldots \ldots$

$(1+\tan ^{2} \theta)(1-\cos ^{2} \theta) = \dots$

સાબિત કરો કે $\sqrt{\sec ^{2} \theta+\operatorname{cosec}^{2} \theta}=\tan \theta+\cot \theta$

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{\sin \theta - 2 \sin^3 \theta}{2 \cos^3 \theta - \cos \theta} = \tan \theta$