$D$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $AD = AC$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AB > AD$.
(N/A) $\Delta DAC$ માં,
$AD = AC$ (આપેલ છે)
તેથી,$\angle ADC = \angle ACD$ (સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે).
હવે,$\angle ADC$ એ $\Delta ABD$ માટે બહિષ્કોણ છે.
બહિષ્કોણના પ્રમેય મુજબ,$\angle ADC > \angle ABD$.
ચૂંકિ $\angle ADC = \angle ACD$ છે,તેથી $\angle ACD > \angle ABD$.
આનો અર્થ એ છે કે $\angle ACB > \angle ABC$.
$\Delta ABC$ માં,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. તેથી,$AB > AC$.
ચૂંકિ $AD = AC$ છે,તેથી આપણે સાબિત કરી શકીએ કે $AB > AD$.
$AD = AC$ (આપેલ છે)
તેથી,$\angle ADC = \angle ACD$ (સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે).
હવે,$\angle ADC$ એ $\Delta ABD$ માટે બહિષ્કોણ છે.
બહિષ્કોણના પ્રમેય મુજબ,$\angle ADC > \angle ABD$.
ચૂંકિ $\angle ADC = \angle ACD$ છે,તેથી $\angle ACD > \angle ABD$.
આનો અર્થ એ છે કે $\angle ACB > \angle ABC$.
$\Delta ABC$ માં,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. તેથી,$AB > AC$.
ચૂંકિ $AD = AC$ છે,તેથી આપણે સાબિત કરી શકીએ કે $AB > AD$.
Explore More
Similar Questions
આકૃતિમાં,$OA = OB$ અને $OD = OC$ છે. સાબિત કરો કે
$(i)$ $\Delta AOD \cong \Delta BOC$ અને
$(ii)$ $AD \parallel BC$.
$(i)$ $\Delta AOD \cong \Delta BOC$ અને
$(ii)$ $AD \parallel BC$.
Medium
View Solution$l$ અને $m$ બે સમાંતર રેખાઓ છે જે અન્ય બે સમાંતર રેખાઓ $p$ અને $q$ દ્વારા છેદાય છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta CDA$.
Medium
View Solution$ABC$ અને $DBC$ એ સમાન પાયા $BC$ પર આવેલા બે સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણો છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle ABD = \angle ACD$.
Medium
View Solution$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પરના વેધ $BE$ અને $CF$ સમાન છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે
$(i)$ $\Delta ABE \cong \Delta ACF$
$(ii)$ $AB = AC$,એટલે કે $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.
$(i)$ $\Delta ABE \cong \Delta ACF$
$(ii)$ $AB = AC$,એટલે કે $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.
Medium
View Solution$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AD = BC$ અને $\angle DAB = \angle CBA$ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta BAC$
$(ii)$ $BD = AC$
$(iii)$ $\angle ABD = \angle BAC$
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta BAC$
$(ii)$ $BD = AC$
$(iii)$ $\angle ABD = \angle BAC$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo