$D$,$\Delta ABC$ की भुजा $BC$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $AD = AC$ (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $AB > AD$ है।

(N/A) $\Delta DAC$ में,
$AD = AC$ (दिया है)
अतः,$\angle ADC = \angle ACD$ (बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)।
अब,$\angle ADC$,$\Delta ABD$ के लिए एक बहिष्कोण है।
बहिष्कोण प्रमेय के अनुसार,$\angle ADC > \angle ABD$।
चूँकि $\angle ADC = \angle ACD$ है,इसलिए $\angle ACD > \angle ABD$।
इसका अर्थ है कि $\angle ACB > \angle ABC$।
$\Delta ABC$ में,बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है। अतः,$AB > AC$।
चूँकि $AD = AC$ है,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $AB > AD$।