संगति PQR leftrightarrow XZY के लिए Delta PQR | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि संगति $PQR \leftrightarrow XZY$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है।समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के प्रमेय के अनुसार,दो समरूप त्

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$54$

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(C) दिया गया है कि संगति $PQR \leftrightarrow XZY$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है।समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के प्रमेय के अनुसार,दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।इसलिए,$\frac{\Delta PQR 	ext{ का क्षेत्रफल}}{\Delta XYZ 	ext{ का क्षेत्रफल}} = \frac{PQ^2}{XZ^2}$.दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{24}{\Delta XYZ 	ext{ का क्षेत्रफल}} = \frac{8^2}{12^2}$.$\frac{24}{\Delta XYZ 	ext{ का क्षेत्रफल}} = \frac{64}{144}$.भिन्न को सरल करने पर: $\frac{64}{144} = \frac{4}{9}$.अतः,$\frac{24}{\Delta XYZ 	ext{ का क्षेत्रफल}} = \frac{4}{9}$.$\Delta XYZ 	ext{ का क्षेत्रफल} = \frac{24 	imes 9}{4} = 6 	imes 9 = 54$.

संगति $PQR \leftrightarrow XZY$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $PQ = 8$,$XZ = 12$ और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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