$\Delta ABC$ એ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot BC \cdot BM$.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,$\overline{AM}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરનો વેધ છે,તેથી $\angle AMB = 90^{\circ}$ અને $\angle AMC = 90^{\circ}$ થાય.
$\Delta AMC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AC^{2} = AM^{2} + MC^{2}$.
અહીં $M$ એ $BC$ પર આવેલું હોવાથી,$MC = BC - BM$ થાય.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $AC^{2} = AM^{2} + (BC - BM)^{2}$.
કૌંસનું વિસ્તરણ કરતા: $AC^{2} = AM^{2} + BC^{2} + BM^{2} - 2 \cdot BC \cdot BM$.
$\Delta AMB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AB^{2} = AM^{2} + BM^{2}$.
સમીકરણમાં $AM^{2} + BM^{2} = AB^{2}$ મૂકતા: $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot BC \cdot BM$.
આમ,પરિણામ સાબિત થાય છે.