જો $\square ABCD$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને તે લંબચોરસ પણ હોય,અને જો $AB = 5$ અને $BC = 12$ હોય,તો $AC = \ldots$

$P$ એ $\odot(O, r)$ ના બહારના ભાગમાં આવેલું એક બિંદુ છે અને $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $X$ અને $Y$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $m\angle XPO = 65^\circ$ હોય,તો $m\angle XOP$ શોધો. ($^\circ$ માં)

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$m \angle D = 90^\circ$ છે. $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ તેની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ને અનુક્રમે $P, Q, R$ અને $S$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $BC = 38, CD = 25$ અને $BP = 25$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ શોધો.

એક ત્રિકોણ $ABC$ એ $4 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને પરિગત દોરેલ છે,જેથી બિંદુ $D$ દ્વારા $BC$ નું વિભાજન થતા રેખાખંડો $BD$ અને $DC$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $8 \, cm$ અને $6 \, cm$ છે (આકૃતિ જુઓ). બાજુઓ $AB$ અને $AC$ શોધો ( $cm$ માં).

સાબિત કરો કે વર્તુળને પરિગત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$P$ એ $\odot(O, 30)$ ની બહારના ભાગમાં છે. $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 34$ હોય,તો $PQ = \dots$