lim _{n rightarrow infty} tan left{sum_{r=1}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि $	an ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{(r+1)-r}{1+r(r+1)}ight) = 	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $	an ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{(r+1)-r}{1+r(r+1)}ight) = 	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)$ है।अतः,योग एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है:$\sum_{r=1}^{n} \left[	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)ight] = (	an ^{-1}(2) - 	an ^{-1}(1)) + (	an ^{-1}(3) - 	an ^{-1}(2)) + \dots + (	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(n))$।यह $	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(1) = 	an ^{-1}(n+1) - \frac{\pi}{4}$ में सरल हो जाता है।अब,$n ightarrow \infty$ पर सीमा लेने पर:$\lim _{n}$ ${ightarrow \infty} 	an \left(	an ^{-1}(n+1) - \frac{\pi}{4}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \tan \left\{\sum_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}\right)\right\}$ का मान .......... है।

Similar Questions

यदि $\sinh (2 \tanh ^{-1} x) = \frac{11}{60}$ है,तो $x =$

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

यदि $k = \tan(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})) + \tan(\frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3}))$ है, तो समीकरण $\sin^{-1}(kx-1) = \sin^{-1}x - \cos^{-1}x$ के हलों की संख्या . . . . . . है।

यदि $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} \right)$ और $g(x) = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ है, तो $0 < a < \frac{1}{2}$ के लिए $\lim_{x \to a} \frac{f(x) - f(a)}{g(x) - g(a)}$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module