f(x) = begin{cases} frac{sin(x-[x])}{x-[x]} & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x \in (-2, -1)$ માટે,$[x] = -2$,તેથી $f(x) = \frac{\sin(x+2)}{x+2}$.$x \in (-1, 0)$ માટે,$[|x|] = 0$,તેથી $f(x) = \max\{2x, 0\} = 0$. $x \in [0,

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) $x \in (-2, -1)$ માટે,$[x] = -2$,તેથી $f(x) = \frac{\sin(x+2)}{x+2}$.$x \in (-1, 0)$ માટે,$[|x|] = 0$,તેથી $f(x) = \max\{2x, 0\} = 0$. $x \in [0, 1)$ માટે,$[|x|] = 0$,તેથી $f(x) = \max\{2x, 0\} = 2x$.આમ,$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(x+2)}{x+2} & , x \in (-2, -1) \ 0 & , x \in (-1, 0) \ 2x & , x \in [0, 1) \ 1 & , 	ext{અન્યથા} \end{cases}$.સાતત્ય ચકાસતા:$x = -1$ આગળ: $f(-1^+) = 0$,$f(-1^-) = \lim_{x 	o -1^-} \frac{\sin(x+2)}{x+2} = \sin(1) 
eq 0$. અસતત છે.$x = 0$ આગળ: $f(0^-) = 0$,$f(0^+) = 0$,$f(0) = 0$. સતત છે.$x = 1$ આગળ: $f(1^-) = 2(1) = 2$,$f(1^+) = 1$. અસતત છે.તેથી,$m = 2$ (બિંદુઓ $x = -1, 1$).વિકલનીયતા ચકાસતા:$x = -1$ આગળ: અસતત હોવાથી,વિકલનીય નથી.$x = 0$ આગળ: $f'(0^-) = 0$,$f'(0^+) = 2$. વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ: અસતત હોવાથી,વિકલનીય નથી.તેથી,$n = 3$ (બિંદુઓ $x = -1, 0, 1$).ક્રમયુક્ત જોડ $(2, 3)$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & x \ge 1 \\ x^3 & 0 \le x < 1 \\ \frac{x^3}{3} - 4x & x < 0 \end{cases}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=e^x(x+1)$ અને $f(0)=0$ હોય, તો $\frac{d}{d x}\left(f(x) e^{-x}\right)+\frac{d}{d x}\left(\frac{f(x)}{x}\right)=$

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે, $f^{\prime}(x) > f(x)$ અને $f(0) = 0$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module