{left( frac{cos theta + isin theta}{sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 8	heta + i\sin 8	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.તેથી,$Z = \frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i^4(\cos 	heta - i\sin 	heta)^4}$.$i^4 = 1$ હોવાથી,આપણે ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$.$Z = \frac{\cos 4	heta + i\sin 4	heta}{\cos 4	heta - i\sin 4	heta}$.અંશ અને છેદને $(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)$ વડે ગુણતા:$Z = \frac{(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2}{\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta}$.$\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta = 1$ હોવાથી,આપણને $Z = (\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2 = \cos 8	heta + i\sin 8	heta$ મળે છે.

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_r} = \cos \left( \frac{\pi }{2^r} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{2^r} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots \infty$ નો ગુણાકાર શું થાય?

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,તો $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

જો એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \omega^2$ હોય,તો સમીકરણ $(x - 2)^3 + 27 = 0$ ના બીજ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module