एक भौतिक राशि $P$ चार अवलोकनों $a, b, c$ और $d$ से इस प्रकार संबंधित है: $P = \frac{a^3 b^2}{c \sqrt{d}}$. $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियां क्रमशः $1 \%, 3 \%, 2 \%$ और $4 \%$ हैं। राशि $P$ में प्रतिशत त्रुटि है: ($\%$ में)

एक गैस की दो विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं को $C_P = (12.28 \pm 0.2) \text{ units}$ और $C_V = (3.97 \pm 0.3) \text{ units}$ के रूप में मापा जाता है। गैस नियतांक $(R)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ भुजा वाले एक वर्गाकार क्षेत्रफल पर बल $F$ लगाया जाता है। यदि $L$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $2 \%$ है और $F$ के मापन में $4 \%$ है,तो दाब में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

एक व्यक्ति पत्थर गिराने और कुएं के तल से टकराने की ध्वनि सुनने के बीच के समय अंतराल को मापकर कुएं की गहराई मापता है। उसके समय के मापन में त्रुटि $\delta T = 0.01 \ s$ है और वह कुएं की गहराई $L = 20 \ m$ मापता है। गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$ और ध्वनि का वेग $v = 300 \ ms^{-1}$ लें। तो मापन में भिन्नात्मक त्रुटि,$\delta L / L$,किसके सबसे निकट है ($\%$ में)?

एक घन के आकार की सामग्री का घनत्व घन की तीन भुजाओं और उसके द्रव्यमान को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि द्रव्यमान और लंबाई को मापने में सापेक्ष त्रुटियां क्रमशः $1.5\%$ और $1\%$ हैं,तो घनत्व निर्धारित करने में अधिकतम त्रुटि ........ $\%$ है।

एक भौतिक राशि $A$ चार अन्य भौतिक राशियों $p, q, r$ और $s$ पर इस प्रकार निर्भर करती है: $A = \frac{\sqrt{pq}}{r^2s^3}.$ यदि $p, q, r$ और $s$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%, 3\%, 0.5\%$ और $0.33\%$ है,तो $A$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।