જો $A.P.$ નું $7^{th}$ પદ $40$ હોય,તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે શ્રેણી $a_{n}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$a_{1} = 1, a_{n} = a_{n-1} + 2$ જ્યાં $n \ge 2$
પ્રથમ પાંચ પદો શોધો અને અનુરૂપ શ્રેણી લખો.

ધારો કે $AP(a; d)$ એ પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d > 0$ ધરાવતી અનંત સમાંતર શ્રેણીના તમામ પદોનો ગણ દર્શાવે છે. જો $AP(1; 3) \cap AP(2; 5) \cap AP(3; 7) = AP(a; d)$ હોય,તો $a + d$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક હોય અને $S$ એ તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો હોય,તો:

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$ મું પદ $q$ હોય અને $q$ મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$ મું પદ શું હશે?