वक्र x = a t^{2}, y = 2 a t की स्पर्श रेखा X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = a t^{2}$ और $y = 2 a t$ परवलय $y^{2} = 4 a x$ को दर्शाते हैं।यदि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर र

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = a t^{2}$ और $y = 2 a t$ परवलय $y^{2} = 4 a x$ को दर्शाते हैं।यदि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर रेखा होनी चाहिए।स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ द्वारा दी जाती है।स्पर्श रेखा के $X$-अक्ष के लंबवत होने के लिए,इसकी ढाल अपरिभाषित होनी चाहिए,जो $t = 0$ पर होती है।प्राचलिक समीकरणों में $t = 0$ रखने पर:$x = a(0)^{2} = 0$$y = 2a(0) = 0$अतः,स्पर्श बिंदु $(0, 0)$ है।

वक्र $x = a t^{2}, y = 2 a t$ की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु है:

Similar Questions

वक्र $x^2 = -4y$ पर बिंदु $(-4, -4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब की ढाल क्या है?

परवलय $y^2 = -12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे से खींचा गया अभिलंब अक्ष को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करेगा?

रेखा $y = 2x + c$ परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $c$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module