વક્ર x = a t^{2}, y = 2 a t નો સ્પર્શક X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $x = a t^{2}$ અને $y = 2 a t$ એ પરવલય $y^{2} = 4 a x$ દર્શાવે છે.જો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય,તો તે શિરોલંબ રેખા હોવી જોઈએ.સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $x = a t^{2}$ અને $y = 2 a t$ એ પરવલય $y^{2} = 4 a x$ દર્શાવે છે.જો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય,તો તે શિરોલંબ રેખા હોવી જોઈએ.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ દ્વારા મળે છે.સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય તે માટે,તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,જે $t = 0$ હોય ત્યારે થાય છે.પ્રચલ સમીકરણોમાં $t = 0$ મૂકતા:$x = a(0)^{2} = 0$$y = 2a(0) = 0$આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, 0)$ છે.

વક્ર $x = a t^{2}, y = 2 a t$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ છે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

જેનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય,અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોય અને જે $(6, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y = x^2$ અને $y = -(x - 2)^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $LL^{\prime}$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિલંબ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે. જો $P=(1,4)$ હોય અને $P, L$ એક જ ચરણમાં આવેલા હોય,તો $LQ=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module