int_0^{frac{pi}{4}} x sec^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અમે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} - \log \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) અમે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = 	an x$. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx = [x 	an x]_0^{\frac{\pi}{4}} - \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an x \, dx$. પ્રથમ પદની ગણતરી કરતા: $[x 	an x]_0^{\frac{\pi}{4}} = (\frac{\pi}{4} 	an \frac{\pi}{4}) - (0 \cdot 	an 0) = \frac{\pi}{4} \cdot 1 - 0 = \frac{\pi}{4}$. $	an x$ ના સંકલનની ગણતરી કરતા: $\int 	an x \, dx = \ln |\sec x|$. તેથી,$\int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an x \, dx = [\ln |\sec x|]_0^{\frac{\pi}{4}} = \ln |\sec \frac{\pi}{4}| - \ln |\sec 0| = \ln \sqrt{2} - \ln 1 = \ln \sqrt{2} - 0 = \ln \sqrt{2}$. પરિણામોને જોડતા: $\frac{\pi}{4} - \ln \sqrt{2}$.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx =$

Similar Questions

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

$\int_a^b \frac{\log x}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module