int_{-2}^2 |x^2-x-2| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરના દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડીએ: $x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)$.શૂન્યો $x = -1$ અને $x = 2$ છે.આપણે $[-2, 2]$ અંતરાલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરના દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડીએ: $x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)$.શૂન્યો $x = -1$ અને $x = 2$ છે.આપણે $[-2, 2]$ અંતરાલ પર $f(x) = x^2 - x - 2$ ની નિશાની તપાસીએ:$x \in [-2, -1]$ માટે,$f(x) \ge 0$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$f(x) \le 0$,તેથી $|x^2 - x - 2| = -(x^2 - x - 2) = -x^2 + x + 2$.આમ,સંકલન $\int_{-2}^{-1} (x^2 - x - 2) dx + \int_{-1}^2 (-x^2 + x + 2) dx$ થશે.પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 2x]_{-2}^{-1} = (-\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + 2) - (-\frac{8}{3} - 2 + 4) = \frac{7}{6} - (-\frac{2}{3}) = \frac{11}{6}$.બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[-\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + 2x]_{-1}^2 = (-\frac{8}{3} + 2 + 4) - (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2) = \frac{10}{3} - (-\frac{7}{6}) = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.કુલ સરવાળો: $\frac{11}{6} + \frac{27}{6} = \frac{38}{6} = \frac{19}{3}$.

$\int_{-2}^2 |x^2-x-2| dx =$

Similar Questions

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

જો $\int_{\pi/6}^{\pi/4} (\cot (x - \frac{\pi}{3}) \cot (x + \frac{\pi}{3}) + 1) dx = a \log_e (\sqrt{3} - 1)$ હોય, તો $9a^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_{0}^{11} [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

જો $\beta + 2 \int\limits_0^1 {{x^2}\,{e^{ - {x^2}}}}\, dx = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}}\, dx$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module