int left(frac{x-3}{x^2+9}right)^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}ight)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+9}{(x^2+9)^2} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x^2+9} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$. પ્રથમ ભાગ $\int \frac{1}{x^2+3^2} \, dx = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ છે. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = x^2+9$,તો $du = 2x \, dx$,તેથી $3 \, du = 6x \, dx$. આમ,$\int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx = \int \frac{3}{u^2} \, du = 3 \left(-\frac{1}{u}ight) = -\frac{3}{x^2+9}$. આ બંનેને જોડતા,$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) - \left(-\frac{3}{x^2+9}ight) + c = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$.

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{2 + \cos x} = $

ધારો કે $I(x) = \int \frac{dx}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}$. જો $I(37) - I(24) = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{b^{\frac{1}{13}}} - \frac{1}{c^{\frac{1}{13}}} \right)$,જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$,તો $3(b+c)$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A)$: જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_6 + I_4 = \frac{-\cot^5 x}{5}$ થાય.
કારણ $(R)$: $\int \cot^n x \, dx = \frac{-\cot^{n-1} x}{n-1} - \int \cot^{n-2} x \, dx$.

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module