int frac{log left(x^2+a^2right)}{x^2} ,d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\log \left(x^2+a^2\right)}{x^2} \,d x$.ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v \,d x = u \int v \,d x - \int \left( \frac

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\log \left(x^2+a^2ight)}{x}+\frac{2}{a} 	an ^{-1} \frac{x}{a}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\log \left(x^2+a^2ight)}{x^2} \,d x$.ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v \,d x = u \int v \,d x - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \,d x ight) d x$.ધારો કે $u = \log \left(x^2+a^2ight)$ અને $v = x^{-2}$.તેથી $\frac{du}{dx} = \frac{2x}{x^2+a^2}$ અને $\int v \,d x = -\frac{1}{x}$.$I = \log \left(x^2+a^2ight) \cdot \left(-\frac{1}{x}ight) - \int \left( \frac{2x}{x^2+a^2} \cdot \left(-\frac{1}{x}ight) ight) d x$.$I = -\frac{\log \left(x^2+a^2ight)}{x} + 2 \int \frac{1}{x^2+a^2} \,d x$.પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{x^2+a^2} \,d x = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left(\frac{x}{a}ight) + c$ નો ઉપયોગ કરતા.$I = -\frac{\log \left(x^2+a^2ight)}{x} + \frac{2}{a} 	an^{-1} \left(\frac{x}{a}ight) + c$.

$\int \frac{\log \left(x^2+a^2\right)}{x^2} \,d x=$

Similar Questions

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx$

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module