int cos ^3 x cdot e^{log (sin x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ છે. $e^{\log (f(x))} = f(x)$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = \int \cos ^3 x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos ^4 x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ છે. $e^{\log (f(x))} = f(x)$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = \int \cos ^3 x \cdot \sin x d x$. ધારો કે $u = \cos x$. તેથી $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^3 (-du) = -\int u^3 du$. $u^3$ નું સંકલન $\frac{u^4}{4}$ થાય છે. આમ,$I = -\frac{u^4}{4} + c$. $u = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\frac{\cos ^4 x}{4} + c$.

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

Similar Questions

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

સંકલન $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module