int frac{1}{sqrt{8+2x-x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(x^2-2x+1-9) = -( (x-1)^2 - 9 ) = 9 - (x-1)^2$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{9-(x-1)^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{3^2-(x-1)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

Similar Questions

$\int {e^{\log (\sin x)}} \, dx = $

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

$\int \tan^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$\cos 2x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module