પદાવલિ {10^n} + 3 times {4^{n + 2}} + 5 એ તમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(n) = {10^n} + 3 	imes {4^{n + 2}} + 5$.$n = 1$ માટે,$P(1) = {10^1} + 3 	imes {4^3} + 5 = 10 + 192 + 5 = 207$.$207 = 9 	imes 23$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(n) = {10^n} + 3 	imes {4^{n + 2}} + 5$.$n = 1$ માટે,$P(1) = {10^1} + 3 	imes {4^3} + 5 = 10 + 192 + 5 = 207$.$207 = 9 	imes 23$ હોવાથી,તે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.$n = 2$ માટે,$P(2) = {10^2} + 3 	imes {4^4} + 5 = 100 + 768 + 5 = 873$.$873 = 9 	imes 97$ હોવાથી,તે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,આ પદાવલિ તમામ $n \in N$ માટે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.

પદાવલિ ${10^n} + 3 \times {4^{n + 2}} + 5$ એ તમામ $n \in N$ માટે નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $2 \cdot 4^{2n+1} + 3^{3n+1}$ એ તમામ $n \in N$ માટે $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k=$

$x^n + y^n$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $n$ કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a^n + b^n$ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,જ્યાં $k, t \in Z^{+}$,તો $(p, q) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module