જો n કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો a^n + b^n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,પદાવલિ $a^n + b^n$ ને દ્વિપદી પ્રમેય અથવા બીજગણિતીય અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરી શકાય છે.ચોક્કસ રીતે,$a^n + b

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,પદાવલિ $a^n + b^n$ ને દ્વિપદી પ્રમેય અથવા બીજગણિતીય અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરી શકાય છે.ચોક્કસ રીતે,$a^n + b^n = (a + b)(a^{n-1} - a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 - \dots + b^{n-1})$.તેથી,જ્યારે $n$ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $a^n + b^n$ હંમેશા $(a + b)$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

જો $n$ કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a^n + b^n$ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

વિધાનો પૈકી:
$(S1):$ $2023^{2022} - 1999^{2022}$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય છે.
$(S2):$ $13(13^{n}) - 11n - 13$ એ અસંખ્ય $n \in N$ માટે $144$ વડે વિભાજ્ય છે.

$x^n + y^n$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ હોય,તો $k=$

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module