એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના ત્રણ વૈકલ્પિક જવાબો છે જેમાંથી બરાબર એક સાચો છે. માત્ર અનુમાન લગાવીને વિદ્યાર્થી $4$ કે તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ કે જેના માટે મધ્યક $= 6$ અને વિચરણ $= 2$ છે,તે

ધારો કે $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ અને $X$ એ $100$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $0.05$ હોય, તો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક પરીક્ષામાં,$20$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો પૂછવામાં આવે છે. ધારો કે એક વિદ્યાર્થી દરેક પ્રશ્નનો જવાબ નક્કી કરવા માટે સિક્કો ઉછાળે છે. જો સિક્કો છાપ (heads) બતાવે,તો તે 'સાચું' જવાબ આપે છે; જો તે કાંટો (tails) બતાવે,તો તે 'ખોટું' જવાબ આપે છે. તે ઓછામાં ઓછા $12$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે તેની સંભાવના શોધો.

કયા દ્વિપદી વિતરણ માટે મધ્યક $= 6$ અને વિચરણ $= 2$ થાય?

એક પ્રવેશ પરીક્ષાના પ્રારંભિક સ્ક્રીનીંગ માટે,ઉમેદવારને ઉકેલવા માટે $50$ સમસ્યાઓ આપવામાં આવે છે. જો ઉમેદવાર કોઈપણ સમસ્યા ઉકેલી શકે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ હોય,તો તે $2$ કરતા ઓછી સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં અસમર્થ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?