એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ પરિણામના ધન ભાજકોની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર શું છે?

પોઈસન વિતરણમાં, જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય, તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = 1, P(X) = 0.15$
$X = 2, P(X) = 0.20$
$X = 3, P(X) = 0.25$
$X = 4, P(X) = 0.30$
$X = 5, P(X) = 0.10$
ઘટના $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ અને $F = \{ X < 4 \}$ માટે, $P(E \cup F)$ શોધો।

એક ખેલાડી બે નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળે છે. જો બે છાપ (heads) આવે તો તે $Rs. 5$ જીતે છે, જો એક છાપ આવે તો $Rs. 3$ જીતે છે, અને જો એક પણ છાપ ન આવે તો $Rs. 2$ જીતે છે. જીતેલી રકમનું વિચરણ (variance) શોધો:

જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ આપેલ હોય: $f(x) = \begin{cases} ax, & 0 \le x < 1 \\ a, & 1 \le x < 2 \\ 3a - ax, & 2 \le x \le 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

એક સિક્કાને ક્રમશઃ બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે ઉછાળમાં મળતી છાપ (tails) ની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: