જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના ઘનતા વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) છે,તેથી વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ $\in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) છે,તેથી વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ $\int_0^1 ax dx + \int_1^2 a dx + \int_2^3 (3a - ax) dx = 1$ $a \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1 + a [x]_1^2 + \left[ 3ax - \frac{ax^2}{2} \right]_2^3 = 1$ $a(\frac{1}{2}) + a(1) + [(9a - \frac{9a}{2}) - (6a - \frac{4a}{2})] = 1$ $\frac{a}{2} + a + [\frac{9a}{2} - 4a] = 1$ $\frac{a}{2} + a + \frac{a}{2} = 1$ $2a = 1$ $a = \frac{1}{2}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

Similar Questions

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) સતત બે કે તેથી વધુ વખત ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $9k$ $11k$ $13k$

તો $P(X \ge 2)$ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module