1 + frac{3}{1!} + frac{5}{2!} + frac{7}{3!} + | vedclass

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Question

(C) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{2n - 1}{(n - 1)!}$ है,जहाँ $n \geq 1$ है।हम सामान्य पद को इस प्रकार लिख सकते हैं:$T_n = \frac{2(n - 1) + 1}{(n -

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$3e$

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(C) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{2n - 1}{(n - 1)!}$ है,जहाँ $n \geq 1$ है।हम सामान्य पद को इस प्रकार लिख सकते हैं:$T_n = \frac{2(n - 1) + 1}{(n - 1)!} = \frac{2(n - 1)}{(n - 1)!} + \frac{1}{(n - 1)!} = \frac{2}{(n - 2)!} + \frac{1}{(n - 1)!}$.श्रेणी का योग $\sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{(n - 2)!} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!}$ है।यहाँ $n=1$ के लिए,$\frac{2}{(n-2)!}$ को $0$ माना जाता है।अतः,योग $2 \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(n - 2)!} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!} = 2e + e = 3e$ होगा।

$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + ....\infty = $

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