एक रेखा 4x+y=1 बिंदु A(2,-7) से होकर गुजरती ह | vedclass

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Question

(A) रेखा $AB$ $(4x+y=1)$ की ढाल $m_1 = -4$ है। रेखा $BC$ $(3x-4y+1=0)$ की ढाल $m_2 = \frac{3}{4}$ है।माना $AB$ और $BC$ के बीच का कोण $\alpha$ है। तब,$

Vedclass · Accepted Answer

$52x+89y+519=0$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $AB$ $(4x+y=1)$ की ढाल $m_1 = -4$ है। रेखा $BC$ $(3x-4y+1=0)$ की ढाल $m_2 = \frac{3}{4}$ है।माना $AB$ और $BC$ के बीच का कोण $\alpha$ है। तब,$	an \alpha = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{-4 - \frac{3}{4}}{1 + (-4)(\frac{3}{4})} ight| = \frac{19}{8}$.चूंकि $AB=AC$,त्रिभुज $ABC$ समद्विबाहु है और $\angle ABC = \angle ACB = \alpha$ है।माना रेखा $AC$ की ढाल $m$ है। चूंकि $AC$,$A(2,-7)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y+7 = m(x-2)$ है।$AC$ और $BC$ के बीच का कोण भी $\alpha$ है,इसलिए $	an \alpha = \left| \frac{m - \frac{3}{4}}{1 + m(\frac{3}{4})} ight| = \frac{19}{8}$.$\frac{4m-3}{4+3m} = \pm \frac{19}{8}$.स्थिति $1$: $m = -4$ (यह $AB$ की ढाल है)।स्थिति $2$: $m = -\frac{52}{89}$.$m = -\frac{52}{89}$ का उपयोग करते हुए,$y+7 = m(x-2)$ से:$52x + 89y + 519 = 0$.

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