$x+2y+3=0$, $2x+4y+9=0$, $x-2y+3=0$ और $3x-6y+11=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

यदि एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $x+y=6$ है और सम्मुख शीर्ष $(-1, -1)$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल $k$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज के समकोण का शीर्ष रेखा $2x + y - 10 = 0$ पर स्थित है। यदि अन्य दो शीर्ष $(2, -3)$ और $(4, 1)$ पर हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x + y = 3$ और $x - y + 3 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(2, 4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो इसका एक शीर्ष है

एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्षलंबों (altitudes) के समीकरण $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ और $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ हैं। तीसरे शीर्षलंब का समीकरण है

$x = 0, y = 0, x + y = 1$ और $6x + y = 3$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज के मूल बिंदु (origin) से गुजरने वाला विकर्ण है