log_e x - log_e (x - 1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $\log_e x - \log_e (x - 1) = \log_e \left( \frac{x}{x - 1} \right)$ છે.આને $\log_e \left( \frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \right) = -\log_e \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2x^2} + \frac{1}{3x^3} + \dots \infty $

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $\log_e x - \log_e (x - 1) = \log_e \left( \frac{x}{x - 1} \right)$ છે.આને $\log_e \left( \frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \right) = -\log_e \left( 1 - \frac{1}{x} \right)$ તરીકે લખી શકાય છે.લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $-\log_e (1 - y) = y + \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $y = \frac{1}{x}$,આપણને મળે છે:$-\log_e \left( 1 - \frac{1}{x} \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{2x^2} + \frac{1}{3x^3} + \dots \infty$.

$\log_e x - \log_e (x - 1) = $

Similar Questions

જો $|a| < 1$ અને $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

$e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ હોય,તો ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module