श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: $\log_e \frac{4}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{1}{4} \right)^3 - \dots$

  • A
    $2 \log_e \frac{4}{5}$
  • B
    $\log_e \frac{5}{4}$
  • C
    $1$
  • D
    $0$

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यदि $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ है,तो

यदि $x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ है,तो $\cosh x =$

यदि $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ है,तो ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$|x| < 1$ के लिए,$x$ की बढ़ती घातों में $\log(1+x+x^2)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

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