frac{1}{n^2} + frac{1}{2n^4} + frac{1}{3n^6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty$ છે. આને $S = \frac{(1/n^2)^1}{1} + \frac{(1/n^2)^2}{2} + \frac{(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \left( \frac{n^2}{n^2 - 1} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty$ છે. આને $S = \frac{(1/n^2)^1}{1} + \frac{(1/n^2)^2}{2} + \frac{(1/n^2)^3}{3} + \dots$ તરીકે લખી શકાય છે. લઘુગણકીય વિસ્તરણ $-\log_e(1 - x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x = \frac{1}{n^2}$,આપણને મળે છે: $S = -\log_e(1 - \frac{1}{n^2}) = -\log_e(\frac{n^2 - 1}{n^2}) = \log_e(\frac{n^2}{n^2 - 1})$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty = $

Similar Questions

જો $y = - \left( {{x^3} + \frac{{{x^6}}}{2} + \frac{{{x^9}}}{3} + \dots} \right)$ હોય,તો $x = $

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 - x) \ln(1 - x)$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

$\left( \frac{a - b}{a} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = $

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module