$I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega_1$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. શૂન્ય કોણીય ઝડપ ધરાવતી $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રાની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. હવે બંને તકતીઓ $\omega_2$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતની ભ્રમણ કરતી તકતી દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

  • A
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1+I_2}{I_1 I_2}\right] \omega_1^2$
  • B
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1 I_2}{I_1-I_2}\right] \omega_1^2$
  • C
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1-I_2}{I_1 I_2}\right] \omega_1^2$
  • D
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1 I_2}{I_1+I_2}\right] \omega_1^2$

Explore More

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો $m$ દળના બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે,તો રીંગ હવે કેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

Difficult
View Solution

એક કીડી ચાકગતિ કરતી તકતીની કિનારી પર બેઠેલી છે. જો કીડી વ્યાસ પરથી ચાલીને બીજા છેડે પહોંચે, તો તકતીનો કોણીય વેગ કેવી રીતે બદલાશે?

$0.9\, kg$ દળ અને $1\, m$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી લટકાવેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે દોલન કરી શકે. $0.1\, kg$ દળનો એક કણ $80\, m/s$ ના વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ કરીને સળિયાના સૌથી નીચેના બિંદુએ અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?

એક સમક્ષિતિજ તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે અને તે $90$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ કરે છે. $m$ દળનો મીણનો એક નાનો ટુકડો તકતી પર ઉર્ધ્વ દિશામાં પડે છે અને અક્ષથી $r$ અંતરે ચોંટી જાય છે. જો પરિભ્રમણની સંખ્યા ઘટીને $60$ પ્રતિ મિનિટ થાય,તો તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા ......... છે.

$(a)$ એક બાળક તેના બંને હાથ ફેલાવીને ટર્નટેબલના કેન્દ્ર પર ઊભો છે. ટર્નટેબલ $40\; rev/min$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો બાળક તેના હાથ પાછા વાળી લે અને તેનાથી તેની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) પ્રારંભિક મૂલ્યના $2/5$ ગણી થઈ જાય,તો બાળકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? ધારો કે ટર્નટેબલ ઘર્ષણ વિના ફરે છે.
$(b)$ દર્શાવો કે બાળકની નવી ચાકગતિ ઉર્જા પ્રારંભિક ચાકગતિ ઉર્જા કરતા વધારે છે. તમે ચાકગતિ ઉર્જામાં થયેલા આ વધારાને કેવી રીતે સમજાવશો?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo