int frac{x}{sqrt{x+4}} , dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,ધારો કે $u = x+4$. તેથી $du = dx$ અને $x = u-4$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{x+4}(x-8)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,ધારો કે $u = x+4$. તેથી $du = dx$ અને $x = u-4$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{u-4}{\sqrt{u}} \, du$ $I = \int (\frac{u}{\sqrt{u}} - \frac{4}{\sqrt{u}}) \, du$ $I = \int (u^{1/2} - 4u^{-1/2}) \, du$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} - 4 \frac{u^{1/2}}{1/2} + C$ $I = \frac{2}{3} u^{3/2} - 8 u^{1/2} + C$ $I = \frac{2}{3} u^{1/2} (u - 12) + C$ હવે $u = x+4$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{2}{3} \sqrt{x+4} (x+4 - 12) + C$ $I = \frac{2}{3} \sqrt{x+4} (x-8) + C$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

Similar Questions

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module