int_{-pi / 4}^{pi / 4} frac{dx}{1+cos 2x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{2\cos^2 x} = \frac{1}{2} \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.અહીં $ f(x) = \sec^2 x $ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે $ \int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx $ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ.તેથી,$ I = \frac{1}{2} 	imes 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.સંકલન કરતા,$ [	an x]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = 	an(\frac{\pi}{4}) - 	an(0) = 1 - 0 = 1 $ મળે છે.

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\int_{a}^{b} x^{3} dx = 0$ અને $\int_{a}^{b} x^{2} dx = \frac{2}{3}$ ને એકસાથે સંતોષતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$a > 1, \; \int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2} (4x^{3} - 5x^{2} + 6x + 9) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module