ABC એ 90^circ ના ખૂણે કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$35\sqrt{2} \, cm$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથી $\angle ACD = \angle ACB - \angle DCB = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ$.$	riangle DBC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને $\angle DCB = 15^\circ$ હોવાથી,$\angle BDC = 75^\circ$ થાય.ધારો કે $BC = h$. $	riangle ABC$ સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$AB = BC = h$ થાય.તેથી $BD = AB - AD = h - 35$.$	riangle DBC$ માં,$	an(15^\circ) = \frac{BD}{BC} = \frac{h - 35}{h}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$.$h(2 - \sqrt{3}) = h - 35 \implies h(1 - \sqrt{3}) = -35 \implies h = \frac{35}{\sqrt{3} - 1} = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2}$.હવે,$	riangle DBC$ માં,$\cos(15^\circ) = \frac{BC}{CD} \implies CD = \frac{BC}{\cos(15^\circ)} = \frac{h}{\cos(15^\circ)}$.$\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ નો ઉપયોગ કરતા,$CD = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{70(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{2}(\sqrt{3} + 1)} = \frac{70}{\sqrt{2}} = 35\sqrt{2} \, cm$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $(a+c)^2 = b^2 + 3ca$ હોય,તો $\frac{a+c}{2R} =$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

જો $\triangle ABC$ માં, $r_1 < r_2 < r_3$ હોય, તો:

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ છે. તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos A = b \cos B$ હોય,જ્યાં $a \neq b$,તો $\triangle ABC$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module