{tan ^{ - 1}}left( {frac{x}{y}} right) - {tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} ight)$બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} ight)$બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - y/x}}{{1 + y/x}}} ight)$${	an ^{ - 1}}A - {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{A - B}}{{1 + AB}}} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - y/x}}{{1 + 1 \cdot (y/x)}}} ight) = {	an ^{ - 1}}(1) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} ight)$આ કિંમતને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - \left( {\frac{\pi }{4} - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} ight)} ight)$કારણ કે ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight)$:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - \frac{\pi }{4}$${	an ^{ - 1}}	heta + {\cot ^{ - 1}}	heta = \frac{\pi }{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4}$.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ હોય, તો $\sec^{-1}(k) = \dots$

જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $-1 < x < 1$.

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module