sin left( 4 tan^{-1} frac{1}{3} right) = | vedclass

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Question

(B) माना $	heta = 	an^{-1} \frac{1}{3}$,तो $	an 	heta = \frac{1}{3}$ है।हमें $\sin(4	heta)$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$	an(2	heta) = \frac

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$\frac{24}{25}$

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(B) माना $	heta = 	an^{-1} \frac{1}{3}$,तो $	an 	heta = \frac{1}{3}$ है।हमें $\sin(4	heta)$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$	an(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{2(1/3)}{1 - (1/9)} = \frac{2/3}{8/9} = \frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8} = \frac{3}{4}$ की गणना करें।अब,$\sin(4	heta) = \sin(2(2	heta)) = \frac{2 	an(2	heta)}{1 + 	an^2(2	heta)}$ की गणना करें।$	an(2	heta) = \frac{3}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\sin(4	heta) = \frac{2(3/4)}{1 + (3/4)^2} = \frac{3/2}{1 + 9/16} = \frac{3/2}{25/16} = \frac{3}{2} 	imes \frac{16}{25} = \frac{24}{25}$।अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\sin \left( 4 \tan^{-1} \frac{1}{3} \right) = $

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$\cot \left[\sum_{n=3}^{32} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right]=$

मान ज्ञात कीजिए: $\operatorname{cosec}^{-1}\left[\left(\frac{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)-1}{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)+1}+\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cot 5 \alpha\right) \sec \frac{11 \alpha}{2}\right]$

यदि $4\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \pi$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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