frac{2x^2+1}{x^3-1} = frac{A}{x-1} + frac{Bx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$.चूंकि $x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$,हमारे पास $2x^2+1 = A(x^2+x+

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) दी गई आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$.चूंकि $x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$,हमारे पास $2x^2+1 = A(x^2+x+1) + (Bx+C)(x-1)$ है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $2x^2+1 = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x$ की घातों के अनुसार पदों को समूहित करने पर: $2x^2 + 0x + 1 = (A+B)x^2 + (A-B+C)x + (A-C)$.गुणांकों की तुलना करने पर:$1) A+B = 2$$2) A-B+C = 0$$3) A-C = 1$$(3)$ से,$C = A-1$. इसे $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $A-B+(A-1) = 0 \Rightarrow 2A-B = 1$.इसे $(1)$ में जोड़ने पर: $(2A-B) + (A+B) = 1+2$ $\Rightarrow 3A = 3$ $\Rightarrow A = 1$.अतः $B = 2-A = 1$ और $C = A-1 = 0$.अंत में,$7A + 2B + C = 7(1) + 2(1) + 0 = 9$.

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

Similar Questions

यदि $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ है,तो $A+B-C=$

यदि $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3}=a+\frac{b}{x+p}+\frac{c}{q x+3}+\frac{d}{3 x+p}$ है,तो $\frac{a+b}{p+q}=$

यदि $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ है,तो $A+2 B+D+4 E=$

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ है, तो $p\left(\frac{3}{2}\right)+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module