f(x) એક દ્વિઘાત પદાવલિ છે જેથી જ્યારે x in le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\left(-\infty, -\frac{5}{3}\right) \cup (3, \infty)$ માં ઋણ છે અને $\left(-\frac{5}{3}, 3\right)$ માં ધન છે,તેથી આપણે $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 3) \cup \left(3, \frac{9}{2}\right)$ માં ધન અને $\left(\frac{9}{2}, 5\right]$ માં ઋણ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\left(-\infty, -\frac{5}{3}\right) \cup (3, \infty)$ માં ઋણ છે અને $\left(-\frac{5}{3}, 3\right)$ માં ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = -k_1(x + \frac{5}{3})(x - 3)$ લખી શકીએ,જ્યાં $k_1 > 0$. આને $f(x) = k_1(x + \frac{5}{3})(3 - x)$ તરીકે લખી શકાય.આપેલ છે કે $g(x)$ એ $\left(3, \frac{9}{2}\right)$ માં ઋણ છે અને બાકીના ભાગમાં ધન છે,તેથી આપણે $g(x) = k_2(x - 3)(x - \frac{9}{2})$ લખી શકીએ,જ્યાં $k_2 > 0$.હવે,ગુણાકાર $P(x) = f(x)g(x) = k_1 k_2 (x + \frac{5}{3})(3 - x)(x - 3)(x - \frac{9}{2})$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $(3 - x) = -(x - 3)$,તેથી $P(x) = -k_1 k_2 (x + \frac{5}{3})(x - 3)^2 (x - \frac{9}{2})$.ધારો કે $K = k_1 k_2 > 0$. તો $P(x) = -K (x + \frac{5}{3})(x - 3)^2 (x - \frac{9}{2})$.બીજ $x = -\frac{5}{3}, 3, \frac{9}{2}$ છે. નોંધો કે $x = 3$ એ $2$ ની ગુણકતા ધરાવતું બીજ છે,તેથી $x = 3$ પર નિશાની બદલાતી નથી.$x > \frac{9}{2}$ માટે,$P(x)$ ઋણ છે. $3  -\frac{5}{3}$) માટે,$P(x)$ ધન છે.આમ,$[0, 5]$ અંતરાલમાં,$P(x)$ એ $[0, 3) \cup (3, \frac{9}{2})$ માં ધન છે અને $(\frac{9}{2}, 5]$ માં ઋણ છે. સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના તમામ સંમેય બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $4a + 2b + c > 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો $(c + a)(c + b)$ નું મૂલ્ય

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module