સમીકરણ 6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0 ના તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $6(x^6-1)-25x(x^4-1)+31x^2(x^2-1)=0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)(6x^4-25x^3

Vedclass · Accepted Answer

$2.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $6(x^6-1)-25x(x^4-1)+31x^2(x^2-1)=0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)(6x^4-25x^3+37x^2-25x+6)=0$ $x^2-1=0$ પરથી બીજ $x=1, -1$ મળે છે. $6x^4-25x^3+37x^2-25x+6=0$ ને $x^2$ વડે ભાગતા: $6(x^2+\frac{1}{x^2})-25(x+\frac{1}{x})+37=0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$,તો $6(t^2-2)-25t+37=0 \Rightarrow 6t^2-25t+25=0$ $(2t-5)(3t-5)=0 \Rightarrow t=\frac{5}{2}$ અથવા $t=\frac{5}{3}$ કિસ્સો $1$: $x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}$ $\Rightarrow 2x^2-5x+2=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x-2)=0$ $\Rightarrow x=2, \frac{1}{2}$ કિસ્સો $2$: $x+\frac{1}{x}=\frac{5}{3} \Rightarrow 3x^2-5x+3=0$. વિવેચક $D = 25-36 = -11 સંમેય બીજ $1, -1, 2, \frac{1}{2}$ છે. સરવાળો $= 1-1+2+\frac{1}{2} = 2.5$.

સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના તમામ સંમેય બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module