દ્વિઘાત સમીકરણ nx^2 + 7sqrt{n}x + n = 0 ધ્યાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $nx^2 + 7\sqrt{n}x + n = 0$ છે.વિવેચક $D = (7\sqrt{n})^2 - 4(n)(n) = 49n - 4n^2 = n(49 - 4n)$ છે.બીજ ભિન્ન હોવા માટે,$D 
eq 0$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

$I$ અને $III$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $nx^2 + 7\sqrt{n}x + n = 0$ છે.વિવેચક $D = (7\sqrt{n})^2 - 4(n)(n) = 49n - 4n^2 = n(49 - 4n)$ છે.બીજ ભિન્ન હોવા માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ. $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$49 - 4n = 0$ નો અર્થ $n = 12.25$ થાય,જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી,તમામ $n \in \mathbb{Z}^+$ માટે $D 
eq 0$ છે. આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,$D \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $n(49 - 4n) \geq 0$. $n > 0$ હોવાથી,$49 - 4n \geq 0$ એટલે કે $n \leq 12.25$. $n$ માટે શક્ય કિંમતો $\{1, 2, 3, \dots, 12\}$ છે. આ એક મર્યાદિત ગણ છે,તેથી વિધાન $II$ ખોટું છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ છે. અહીં,ગુણાકાર $\frac{n}{n} = 1$ છે,જે પૂર્ણાંક છે. તેથી,વિધાન $III$ સાચું છે.તેથી,વિધાનો $I$ અને $III$ સાચા છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-a(x-1)+b=0$ ના બીજ હોય, તો $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^4+y^4+z^4+1=4xyz$ નું સમાધાન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|x^2-8x+15|-2x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+1}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module