यदि frac{(1+i)x-2i}{3+i} + frac{(2-3i)y}{3-i} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ $(3+i)(3-i) = 10$ से गुणा करने पर: $((1+i)x-2i)(3-i) + (2-3i)y(3+i) = 10i$ $(4x - 2

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$49/23$

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(A) दिया गया है: $\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ $(3+i)(3-i) = 10$ से गुणा करने पर: $((1+i)x-2i)(3-i) + (2-3i)y(3+i) = 10i$ $(4x - 2 + 9y) + i(2x - 6 - 7y) = 10i$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $4x + 9y = 2$ $2x - 7y = 16$ समीकरणों को हल करने पर: $y = -30/23$ और $x = 79/23$ अतः,$x+y = 79/23 - 30/23 = 49/23$.

यदि $\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

$(1 + i)^5 \times (1 - i)^5$ का मान है

यदि $(3x+2)-(5y-3)i$ और $(6x+3)+(2y-4)i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $\frac{x-y}{x+y}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

निम्नलिखित को $a+bi$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(-i)(2i)\left(-\frac{1}{8}i\right)^{3}$

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