operatorname{Arg}left(frac{4+2 i}{1-2 i}+frac | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{4+2 i}{1-2 i} = 2 i$ $\frac{3+4 i}{2+3 i} = \frac{18-i}{13}$ दोनों का योग करने पर: $\frac{1

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$\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$

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(A) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{4+2 i}{1-2 i} = 2 i$ $\frac{3+4 i}{2+3 i} = \frac{18-i}{13}$ दोनों का योग करने पर: $\frac{18}{13} + \frac{25}{13} i$ कोणांक $	an^{-1}\left(\frac{25}{18}ight)$ होगा। चूँकि $\frac{25}{18} > 1$,इसलिए $	an^{-1}\left(\frac{25}{18}ight) > \frac{\pi}{4}$। अतः,यह $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}ight)$ अंतराल में स्थित है।

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ किस अंतराल में स्थित है?

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यदि $z_1, z_2$ और $z_3, z_4$ सम्मिश्र संयुग्मी संख्याओं के $2$ युग्म हैं,तो $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z$ और $w$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ और $\text{arg}(zw) = \pi$ है। तब $\text{arg}(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z_1=(2,-1)$ और $z_2=(6,3)$ है,तो $\operatorname{amp}\left(\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right)=$

सम्मिश्र संख्या $\frac{1+i}{1-i}$ का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ का कोणांक (argument) है

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