$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

${\left( \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \right)^{20}} + {\left( \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \right)^{20}} = $

જો $z = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $z^r + (\bar{z})^r = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{6}x+3=0$ ના બીજ છે,જેથી $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ થાય. ધારો કે $a, b$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવા પૂર્ણાંકો છે અને $n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,જેથી $\frac{\alpha^{99}}{\beta}+\alpha^{98}=3^n(a+ib)$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે. તો $n+a+b$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ નું ચોથું મૂળ નીચેનામાંથી કયું છે?

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $