જો text{cis } alpha એ (-1)^{1/4} અને (-i)^{1/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z_1 = (-1)^{1/4}$. આપણે $-1 = \cos(\pi + 2k\pi) + i\sin(\pi + 2k\pi) = e^{i(\pi + 2k\pi)}$ લખી શકીએ.તેથી,$z_1 = e^{i(\frac{\pi}{4} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z_1 = (-1)^{1/4}$. આપણે $-1 = \cos(\pi + 2k\pi) + i\sin(\pi + 2k\pi) = e^{i(\pi + 2k\pi)}$ લખી શકીએ.તેથી,$z_1 = e^{i(\frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2})}$ જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3$.કિંમતો $e^{i\pi/4}, e^{i3\pi/4}, e^{i5\pi/4}, e^{i7\pi/4}$ છે.ધારો કે $z_2 = (-i)^{1/2}$. આપણે $-i = \cos(\frac{3\pi}{2} + 2n\pi) + i\sin(\frac{3\pi}{2} + 2n\pi) = e^{i(\frac{3\pi}{2} + 2n\pi)}$ લખી શકીએ.તેથી,$z_2 = e^{i(\frac{3\pi}{4} + n\pi)}$ જ્યાં $n = 0, 1$.કિંમતો $e^{i3\pi/4}$ અને $e^{i7\pi/4}$ છે.સામાન્ય કિંમતો $e^{i3\pi/4}$ અને $e^{i7\pi/4}$ છે.$e^{i3\pi/4}$ માટે,$\alpha = \frac{3\pi}{4}$,તેથી $	an \alpha = 	an(\frac{3\pi}{4}) = -1$.$e^{i7\pi/4}$ માટે,$\alpha = \frac{7\pi}{4}$,તેથી $	an \alpha = 	an(\frac{7\pi}{4}) = -1$.તેથી,$	an \alpha = -1$.

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

Similar Questions

સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ ના સંકર બીજો પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(p+iq)$ હોય,તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)$ ના $7^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીનું એક મૂળ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module