(sin theta - i cos theta)^3 ની કિંમત શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ $(\sin 	heta - i \cos 	heta)^3$ છે. પદમાંથી $-i$ સામાન્ય લેતા: $(\sin 	heta - i \cos 	heta) = -i (\cos 	heta + i \sin 	heta)$. હવે,આ

Vedclass · Accepted Answer

$(-i)^3(\cos 3 	heta + i \sin 3 	heta)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ $(\sin 	heta - i \cos 	heta)^3$ છે. પદમાંથી $-i$ સામાન્ય લેતા: $(\sin 	heta - i \cos 	heta) = -i (\cos 	heta + i \sin 	heta)$. હવે,આનો ઘન કરતા: $[-i (\cos 	heta + i \sin 	heta)]^3 = (-i)^3 (\cos 	heta + i \sin 	heta)^3$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos n 	heta + i \sin n 	heta$: $= (-i)^3 (\cos 3 	heta + i \sin 3 	heta)$. કારણ કે $(-i)^3 = -i^3 = -(-i) = i$,તેથી પદ $i(\cos 3 	heta + i \sin 3 	heta) = i \cos 3 	heta - \sin 3 	heta$ થાય.

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x^n+\frac{1}{x^n}=$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી બહુપદી $P(x) = f(x^3) + xg(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $P(1)$ ની કિંમત ....... થાય.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,$n \in \mathbb{N}$ અને $n > 2$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $1+\omega$ એ $x^n-x=0$ નું બીજ હોય.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ હોય,તો $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module