A(3,1) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा L_1 निर्दे | vedclass

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Question

(C) $A(3,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - 1 = m(x - 3)$ है,जिसे $mx - y + (1 - 3m) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $O(0,0)$ से इस रेख

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$\frac{50}{3}$

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(C) $A(3,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - 1 = m(x - 3)$ है,जिसे $mx - y + (1 - 3m) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $O(0,0)$ से इस रेखा की दूरी $d = \frac{|1 - 3m|}{\sqrt{m^2 + 1}}$ है। दूरी अधिकतम होने के लिए,रेखा को $OA$ के लंबवत होना चाहिए। $OA$ की ढाल $\frac{1}{3}$ है। अतः रेखा की ढाल $m = -3$ होगी। रेखा का समीकरण $3x + y = 10$ प्राप्त होता है। $P$ और $Q$ के निर्देशांक $(\frac{10}{3}, 0)$ और $(0, 10)$ हैं। $	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \frac{10}{3} 	imes 10 = \frac{50}{3}$ वर्ग इकाई।

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