બિંદુ A(1,2) માંથી એક એવી સીધી રેખા દોરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાનો નમનકોણ $	heta$ છે. તે બિંદુ $A(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી રેખાનું પ્રાચલ સ્વરૂપ $\frac{x-1}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	het

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=15^{\circ}$ અને $75^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાનો નમનકોણ $	heta$ છે. તે બિંદુ $A(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી રેખાનું પ્રાચલ સ્વરૂપ $\frac{x-1}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$ છે,જ્યાં $r = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(1 + r \cos 	heta, 2 + r \sin 	heta)$ છે.બિંદુ $P$ એ રેખા $x+y=4$ પર હોવાથી,$(1 + r \cos 	heta) + (2 + r \sin 	heta) = 4$.$3 + r(\cos 	heta + \sin 	heta) = 4 \Rightarrow r(\cos 	heta + \sin 	heta) = 1$.$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$ મૂકતા,$\pm \frac{\sqrt{6}}{3}(\cos 	heta + \sin 	heta) = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{6}{9}(\cos 	heta + \sin 	heta)^2 = 1 \Rightarrow \frac{2}{3}(1 + \sin 2	heta) = 1$.$1 + \sin 2	heta = \frac{3}{2} \Rightarrow \sin 2	heta = \frac{1}{2}$.આમ,$2	heta = 30^{\circ}$ અથવા $150^{\circ}$,જે $	heta = 15^{\circ}$ અથવા $75^{\circ}$ આપે છે.

Similar Questions

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module