P(2,3) से गुजरने वाली और x-अक्ष की धनात्मक दि | vedclass

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Question

(B) $P(2,3)$ से गुजरने वाली और $	heta = 30^{\circ}$ कोण बनाने वाली रेखा का प्राचलिक समीकरण $\frac{x-2}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-3}{\sin 30^{\circ}}

Vedclass · Accepted Answer

$17(\sqrt{3}+1)$

Vedclass · Answer

(B) $P(2,3)$ से गुजरने वाली और $	heta = 30^{\circ}$ कोण बनाने वाली रेखा का प्राचलिक समीकरण $\frac{x-2}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-3}{\sin 30^{\circ}} = r$ है। अतः,$x = 2 + r \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $y = 3 + \frac{r}{2}$। इन मानों को $x^2 - 2xy - y^2 = 0$ में रखने पर: $(2 + r \frac{\sqrt{3}}{2})^2 - 2(2 + r \frac{\sqrt{3}}{2})(3 + \frac{r}{2}) - (3 + \frac{r}{2})^2 = 0$। सरल करने पर,$r^2(\frac{1-\sqrt{3}}{2}) - r(5 + \sqrt{3}) - 17 = 0$ प्राप्त होता है। मूलों का गुणनफल $PA \cdot PB = |r_1 r_2| = |\frac{-17}{(1-\sqrt{3})/2}| = 17(\sqrt{3}+1)$।

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