P(4,2) માંથી પસાર થતી એક રેખા યામ અક્ષોને અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ જે અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં છેદે છે તે $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. રેખા $P(4, 2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{-1}+y^{-1}=1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ જે અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં છેદે છે તે $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. રેખા $P(4, 2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{4}{a} + \frac{2}{b} = 1$ ... $(i)$. કાટકોણ $	riangle OAB$ માં,પરિવૃતનું કેન્દ્ર એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે પરિવૃતનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. તેથી $h = \frac{a}{2} \Rightarrow a = 2h$ અને $k = \frac{b}{2} \Rightarrow b = 2k$. આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,$\frac{4}{2h} + \frac{2}{2k} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{2}{h} + \frac{1}{k} = 1$ થાય છે. $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $2x^{-1} + y^{-1} = 1$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી પ્રથમ ચરણમાં બે આપેલ લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો $2$ એકમ થાય.

ધારો કે $A=(4,0)$ અને $B=(0,12)$ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. બિંદુ $C(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module